একটি ট্রেন ঘণ্টায় ৪৮ কিলোমিটার বেগে চলে। ট্রেনটি ৩৬০ মিটার দীর্ঘ একটি প্লাটফর্ম ৬০ সেকেন্ডে অতিক্রম করলে ট্রেনটির দৈর্ঘ্য কত মিটার?

এখানে ট্রেনের গতিবেগ দেওয়া আছে ৪৮ কিলোমিটার/ঘণ্টা। প্রথমে এটিকে মিটার/সেকেন্ডে রূপান্তর করতে হবে:

ট্রেনের গতিবেগ = \(48 \text{ কিমি/ঘণ্টা}\)

\(= 48 \times \frac{1000}{3600} \text{ মিটার/সেকেন্ড}\)

\(= 48 \times \frac{10}{36} \text{ মিটার/সেকেন্ড}\)

\(= \frac{480}{36} \text{ মিটার/সেকেন্ড}\)

\(= \frac{40}{3} \text{ মিটার/সেকেন্ড}\)

ট্রেনটি ৩৬০ মিটার দীর্ঘ একটি প্লাটফর্ম ৬০ সেকেন্ডে অতিক্রম করে। যখন একটি ট্রেন একটি প্লাটফর্ম অতিক্রম করে, তখন ট্রেনটি তার নিজের দৈর্ঘ্য এবং প্লাটফর্মের দৈর্ঘ্যের সমষ্টির সমান দূরত্ব অতিক্রম করে।

ধরি, ট্রেনটির দৈর্ঘ্য = \(L\) মিটার।

অতিক্রান্ত মোট দূরত্ব = (ট্রেনটির দৈর্ঘ্য + প্লাটফর্মের দৈর্ঘ্য)

\(= (L + 360) \text{ মিটার}\)

আমরা জানি, দূরত্ব = গতিবেগ \(\times\) সময়।

সুতরাং,

\(L + 360 = \frac{40}{3} \times 60\)

\(L + 360 = 40 \times 20\)

\(L + 360 = 800\)

\(L = 800 - 360\)

\(L = 440 \text{ মিটার}\)

সুতরাং, ট্রেনটির দৈর্ঘ্য ৪৪০ মিটার।